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Da qualche parte nel capitolo sui metodi, il relatore si aspetta una frase come: «Un'analisi della potenza ha indicato un campione necessario di 128 partecipanti». Se non sai bene che cosa significhi, o l'hai copiata da altre tesi sperando che nessuno faccia domande, questa guida è per te.
La potenza statistica è un'idea semplice con un aspetto intimidatorio. Alla fine dell'articolo saprai che cos'è, perché quasi tutti usano l'80% e come ottenere un numero difendibile con il nostro calcolatore gratuito della potenza statistica, un'alternativa a G*Power che funziona nel browser.
Che cos'è davvero la potenza statistica
Supponiamo che l'effetto studiato sia reale: l'intervento funziona, i due gruppi differiscono davvero o la correlazione esiste. La potenza statistica è la probabilità che lo studio lo rilevi.
Una potenza dell'80% significa che, se l'effetto è reale, il test ha l'80% di probabilità di restituire un risultato significativo e il 20% di probabilità di non rilevarlo. Questa mancata rilevazione è un errore di tipo II, la tragedia silenziosa di una ricerca con potenza insufficiente. L'effetto c'era, ma lo studio non riusciva a vederlo.
I due modi in cui uno studio può sbagliare
Un falso positivo, o errore di tipo I, considera reale un effetto che non esiste. La sua probabilità è alfa, di solito il 5%. Un falso negativo, o errore di tipo II, non rileva un effetto reale. La sua probabilità è 1 meno la potenza. Con l'80% di potenza accetti un rischio del 20% di non rilevare l'effetto.
I quattro parametri e i loro compromessi
L'analisi della potenza ha quattro quantità. Fissane tre e la quarta ne consegue. È tutto ciò che fa un calcolatore di potenza.
- Dimensione dell'effetto: quanto è grande la differenza o relazione. Gli effetti piccoli richiedono campioni grandi.
- Alfa: la soglia di significatività, quasi sempre 0,05.
- Potenza: la probabilità di rilevamento desiderata, di solito 0,80.
- Dimensione del campione: la quantità che in genere vuoi calcolare.
La dimensione dell'effetto domina il risultato. Per confrontare due gruppi con la d di Cohen:
Campione necessario per gruppo, test t a due code, alfa 0,05, potenza 80%
| Dimensione dell'effetto | d di Cohen | Per gruppo | Totale |
|---|---|---|---|
| Piccola | 0,2 | 394 | 788 |
| Media | 0,5 | 64 | 128 |
| Grande | 0,8 | 26 | 52 |
Leggi la tabella due volte. Cercare un effetto piccolo richiede circa sei volte il campione di un effetto medio. Per questo aspettative oneste sull'effetto contano più di quasi ogni altra decisione di pianificazione e gli studi che si limitano a «vedere cosa emerge» così spesso non trovano nulla.
Perché l'80% di potenza è diventato lo standard
Il valore dell'80% risale a Jacob Cohen, che considerava un falso positivo circa quattro volte peggiore per la scienza di un falso negativo. Con alfa al 5%, accettare un rischio del 20% di mancato rilevamento mantiene il rapporto di 4 a 1. Era un giudizio che è diventato una convenzione, come la confidenza al 95%.
Conviene mai discostarsi? Sì. La ricerca clinica e ad alto rischio usa spesso il 90% di potenza. Alcuni progetti studenteschi esplorativi accettano apertamente meno. Non dovresti invece raccogliere 40 risposte e poi scegliere la potenza che fa sembrare 40 adeguato.
L'analisi della potenza precede la raccolta
Un'analisi dopo il lavoro sul campo descrive, non giustifica. Eseguila durante la pianificazione, comunica i parametri scelti e lascia che stabilisca l'obiettivo di reclutamento. I revisori riconoscono la differenza.
Come scegliere onestamente la dimensione dell'effetto
Questa parte blocca molte persone, perché la risposta sincera è che serve una decisione ragionata. Tre strategie utili, in ordine di preferenza:
- Letteratura precedente. Cerca studi che misurano qualcosa di simile e usa le dimensioni dell'effetto riportate in modo un po' più prudente, perché gli effetti pubblicati tendono a essere ottimistici.
- Minimo effetto rilevante. Chiediti quale sia la più piccola differenza che avrebbe ancora importanza pratica e pianifica per quella. È l'impostazione più difendibile in una tesi.
- Riferimenti di Cohen. Piccola con d = 0,2, media con d = 0,5 e grande con d = 0,8 come ultima scelta quando la letteratura è scarsa. Dichiara esplicitamente che usi riferimenti convenzionali.
Un esempio completo da adattare
Supponiamo che la tesi confronti i livelli di stress tra studenti che usano un'app di mindfulness e studenti che non la usano. Gli studi precedenti suggeriscono un effetto medio, intorno a d = 0,5.
- Test: confronto a due code tra due gruppi indipendenti.
- Dimensione dell'effetto: d = 0,5, giustificata dalla letteratura.
- Alfa: 0,05. Potenza: 0,80.
- Risultato: 64 per gruppo, 128 in totale risposte complete.
Poi pianifica a ritroso da 128. Con un tasso di risposta realistico, quanti inviti servono? Il nostro calcolatore del tasso di risposta trasforma l'obiettivo in un piano di inviti. Il calcolatore della dimensione del campione copre il caso più semplice in cui descrivi una popolazione invece di confrontare gruppi. Se non sai quale situazione si applichi, la formula della dimensione del campione spiega la differenza.
Ancora poca potenza? Dichiaralo con chiarezza
A volte un'analisi onesta restituisce un numero irraggiungibile. Hai tre opzioni rispettabili: rendere misurabile un effetto più grande con un intervento più forte o strumenti più affidabili, semplificare il disegno con meno gruppi o misure ripetute, oppure proseguire e riportare con trasparenza il limite, presentando lo studio come preliminare. Ignorare silenziosamente l'analisi non lo è. Proteggi sempre anche la qualità. Uno studio potente ma pieno di bot e risposte affrettate è peggiore di uno più piccolo e pulito. Inizia con i controlli dell'attenzione.
Domande frequenti
Che cosa significa una potenza statistica dell'80%?
Se l'effetto studiato è reale, uno studio con l'80% di potenza ha l'80% di probabilità di rilevarlo come statisticamente significativo e il 20% di non rilevarlo. Questa mancata rilevazione è un errore di tipo II.
Qual è la differenza tra analisi della potenza e calcolo del campione?
Un calcolo basato sul margine di errore descrive una popolazione, per esempio la percentuale di studenti che pensa qualcosa. L'analisi della potenza pianifica il rilevamento di effetti o differenze, per esempio se i gruppi A e B differiscono. Confronti e test di ipotesi richiedono potenza.
G*Power è l'unico modo per eseguire l'analisi?
No. G*Power è un software desktop gratuito e un'ottima scelta. Per casi comuni come test t, correlazioni e confronto tra due proporzioni, un calcolatore di potenza nel browser fornisce più rapidamente gli stessi numeri.
Posso fare l'analisi dopo aver raccolto i dati?
L'analisi della potenza a posteriori è ampiamente sconsigliata. Eseguila prima del lavoro sul campo per stabilire l'obiettivo. Dopo la raccolta, riporta invece gli intervalli di confidenza.
Trova tutti i calcolatori citati nella raccolta di strumenti di ricerca gratuiti.