Table of Contents
Ergens in je methodenhoofdstuk verwacht een begeleider een zin als: "Een poweranalyse wees op een benodigde steekproef van 128 deelnemers." Als je niet zeker weet wat die zin betekent, of hem uit andere scripties hebt overgenomen en hoopt dat niemand doorvraagt, is deze uitleg voor jou.
Statistische power is een eenvoudig idee in een intimiderende verpakking. Aan het einde van dit artikel begrijp je wat het is, waarom bijna iedereen 80% gebruikt en hoe je met onze gratis statistische-powercalculator zelf een verdedigbaar aantal berekent. Het is een G*Power-alternatief dat in je browser werkt.
Wat statistische power werkelijk is
Stel dat het effect dat je onderzoekt echt bestaat: de interventie werkt, de twee groepen verschillen echt of de correlatie bestaat. Statistische power is de kans dat je onderzoek dat effect detecteert.
Een power van 80% betekent dat je toets, wanneer het effect echt bestaat, 80% kans heeft op een significant resultaat en 20% kans om het volledig te missen. Dat missen heet een fout van type II. Het is de stille tragedie van onderzoek met onvoldoende power. Het effect was er, maar je onderzoek kon het niet zien.
De twee manieren waarop een onderzoek fout kan zitten
Een fout-positief resultaat, een fout van type I, noemt een effect echt terwijl het niet bestaat. De kans daarop is je alfa, meestal 5%. Een fout-negatief resultaat, een fout van type II, mist een echt effect. De kans daarop is 1 min de power. Bij 80% power accepteer je 20% risico om het effect te missen.
De vier knoppen en hun onderlinge ruil
Een poweranalyse heeft vier grootheden. Leg er drie vast en de vierde volgt. Dat is alles wat een powercalculator doet.
- Effectgrootte: hoe groot het verschil of verband is. Kleine effecten vragen om grote steekproeven.
- Alfa: je significantiedrempel, bijna altijd 0,05.
- Power: je gewenste detectiekans, gewoonlijk 0,80.
- Steekproefgrootte: de grootheid die je meestal wilt berekenen.
Effectgrootte bepaalt het resultaat het sterkst. Voor een vergelijking van twee groepen met Cohens d geldt:
Benodigde steekproef per groep, tweezijdige t-toets, alfa 0,05, power 80%
| Effectgrootte | Cohens d | Per groep | Totaal |
|---|---|---|---|
| Klein | 0,2 | 394 | 788 |
| Middelgroot | 0,5 | 64 | 128 |
| Groot | 0,8 | 26 | 52 |
Lees die tabel twee keer. Voor een klein effect heb je ongeveer zes keer de steekproef van een middelgroot effect nodig. Daarom zijn eerlijke verwachtingen over effectgrootte belangrijker dan vrijwel elke andere planningskeuze. Onderzoeken met de aanpak "we zien wel wat we vinden" vinden daarom zo vaak niets.
Waarom 80% power de norm werd
De standaard van 80% gaat terug op Jacob Cohen. Hij redeneerde dat een fout-positief resultaat voor de wetenschap als geheel ongeveer vier keer zo schadelijk is als een fout-negatief resultaat. Met alfa op 5% houdt een misrisico van 20% die verhouding van 4 op 1 in stand. Die afweging werd een conventie, net als 95% betrouwbaarheid.
Moet je er ooit van afwijken? Soms. Klinisch onderzoek en ander onderzoek met grote gevolgen gebruikt vaak 90% power. Verkennende studentenprojecten accepteren soms openlijk minder. Wat je niet moet doen, is 40 antwoorden verzamelen en daarna precies de power kiezen waarbij 40 voldoende lijkt.
De poweranalyse komt vóór de dataverzameling
Een poweranalyse na het veldwerk is een beschrijving, geen onderbouwing. Voer de analyse uit tijdens de planning, rapporteer welke invoer je koos en laat de uitkomst je wervingsdoel bepalen. Beoordelaars zien het verschil.
Zo kies je eerlijk een effectgrootte
Hier lopen veel mensen vast, want het eerlijke antwoord is dat je een onderbouwde keuze moet maken. Drie bruikbare strategieën, in volgorde van voorkeur:
- Eerdere literatuur. Zoek onderzoeken die iets vergelijkbaars meten en gebruik hun gerapporteerde effectgroottes iets conservatiever, omdat gepubliceerde effecten vaak te optimistisch zijn.
- Kleinste relevante effect. Vraag welk verschil in de praktijk nog belangrijk genoeg is en plan daarvoor. Dit is in een scriptie de best verdedigbare formulering.
- Cohens richtlijnen. Klein met d = 0,2, middelgroot met d = 0,5 en groot met d = 0,8 zijn een laatste optie wanneer weinig literatuur beschikbaar is. Vermeld expliciet dat je conventionele richtlijnen gebruikt.
Een volledig voorbeeld dat je kunt overnemen
Stel dat je scriptie stressscores vergelijkt tussen studenten die een mindfulnessapp gebruiken en studenten die dat niet doen. Eerdere onderzoeken wijzen op een middelgroot effect van ongeveer d = 0,5.
- Toets: onafhankelijke vergelijking van twee groepen, tweezijdig.
- Effectgrootte: d = 0,5, onderbouwd met literatuur.
- Alfa: 0,05. Power: 0,80.
- Uitkomst: 64 per groep, 128 in totaal volledige antwoorden.
Plan daarna terug vanaf 128. Hoeveel uitnodigingen heb je bij een realistisch responspercentage nodig? Onze responspercentagecalculator zet het doel om in een uitnodigingsplan. De steekproefgroottecalculator dekt de eenvoudigere situatie waarin je één populatie beschrijft in plaats van groepen vergelijkt. Als je niet weet welke situatie van toepassing is, legt de formule voor steekproefgrootte het verschil uit.
Toch onvoldoende power? Wees er open over
Soms levert een eerlijke poweranalyse een aantal op dat je niet kunt halen. Je hebt drie nette opties: een groter effect meetbaar maken met een sterkere interventie of betrouwbaarder instrument, het ontwerp vereenvoudigen met minder groepen of een binnenproefpersoonontwerp, of doorgaan en de beperking transparant rapporteren als voorlopig onderzoek. Wat niet netjes is, is de analyse stilletjes negeren. Bescherm bovendien altijd de datakwaliteit. Een onderzoek met genoeg power maar vol bots en snelle invullers is slechter dan een kleinere, schone studie. Begin met aandachtschecks.
Veelgestelde vragen
Wat betekent 80% statistische power?
Als het onderzochte effect echt bestaat, heeft een onderzoek met 80% power 80% kans om het als statistisch significant te detecteren en 20% kans om het te missen. Dat missen is een fout van type II.
Wat is het verschil tussen een poweranalyse en een steekproefberekening?
Een steekproefberekening op basis van foutmarge beschrijft één populatie, bijvoorbeeld welk percentage studenten iets vindt. Een poweranalyse plant het detecteren van effecten of verschillen, bijvoorbeeld of groep A en B verschillen. Vergelijkingen en hypothesetoetsen vragen om een poweranalyse.
Is G*Power de enige manier om een poweranalyse uit te voeren?
Nee. G*Power is gratis desktopsoftware en een prima keuze. Voor veelvoorkomende situaties zoals t-toetsen, correlaties en het vergelijken van twee proporties geeft een browsergebaseerde powercalculator sneller dezelfde aantallen.
Kan ik na de dataverzameling een poweranalyse uitvoeren?
Een poweranalyse achteraf wordt breed afgeraden. Voer de analyse vóór het veldwerk uit om je doel vast te stellen. Rapporteer na de verzameling liever betrouwbaarheidsintervallen.
Alle genoemde calculators staan in de verzameling gratis onderzoekstools.